#株式投資ノート

個別銘柄の分析やPFの記録など

許容損失は期待される利益の関数だが勝率も設定によって変わってしまう問題

許容損失すなわち1回あたりの損切ラインは,期待される利益の関数であるということについて考えてみたいと思います。

 

生命保険について考えてみます。

保険料>死亡率(発生確率)x保険金額+事務コスト

利益=保険料ー死亡率(発生確率)x保険金額ー事務コスト

 

ここで,株に関しては,この不等式を逆にし,「保険料」を「損切額」として,トレーディングも同じように計算することができます。

 

損切額<勝率x平均利益額+手数料

利益=勝率x平均利益額ー手数料ー損切額

 

勝率50%として,平均利益額15%,設定損切額-10%とする場合について考えます。

 

その場合,勝率が想定より-10%となっても助かります。0.15x0.4-0.10x0.6 = 0

 

ただし,平均利益額が15%となっている関係でそこに届かず利確した時に,完全な勝ちとカウントできないことになります。利確時の平均を取って15%ということなので実際はテクニカルやシーズナリティで引っ張る時は引っ張らないといけません。

 

この点に関するMinerviniの説明を以下で紹介します。

 

生命保険会社は、ある年齢までに死亡する可能性のある人の割合を示した、人口サンプルに基づいた死亡率表に基づいて経営を行っています。この表から、保険会社は、ある年齢の人が何年後に生きているかを高い精度で予測することができます。特定の人が何歳まで生きるかは分からないが(次の取引が成功するかどうかは分からないのと同じ)、平均値を十分な精度で推定できるので、保険料を正確に設定することができます。
 
保険会社は、保険料を正しく設定することで、受取人への支払いやビジネスのコストをカバーし、きちんとした利益を確保するための十分な資金を毎年確保することができます。保険会社が死亡率表を利用するように、私たちの取引にも同様の統計的データを利用することができます。
 
株がどれだけ上がるかはコントロールできませんが、1回の取引での損失額はコントロールできます。その損失額は、利益の平均的な死亡率に基づいて決めるべきです。
 
これは、保険会社が保険料をいくらにするかをコントロールしているのと同じで、保険料は死亡率表の直接的な機能です。同様に、あなたの損失は、あなたの利益の「死亡率表」の直接的な関数であり、それらが平均的にどこで失効する傾向があるかです。安定して儲けるためには、数学的にプラスのリターンを期待することが必要です。

 

報酬とリスクの比率が1対1よりも大きくなければなりません。これを達成するためには、損失を平均して利益よりも低いレベルに抑える必要があります。
 
勝ちトレードで正解したのは約50%として,勝ちと同じくらいの頻度で間違って負けるとしても、損失の数は同じか、時にはそれ以上かもしれませんが、利益を出した取引の金額は、平均して損失よりもはるかに大きくすることができます。

 

間違っていることが多いからこそ、勝つことができます。それは、「(下方)リスクを(勝っているトレードの)平均利益以下に抑える」という重要なルールを守っているからです。
 
どの時点で損切りをするか?トレーダーが損切りをすべきレベルは恣意的なものではありません。ロスカットは期待利益の関数です。最大のストップロスは、勝率(利益の出たトレードの割合)と、1トレードあたりの平均利益(勝ちトレードの場合の期待平均利益額)の両方に依存します。
 
例えば、トレーダーが50%で勝っていると仮定します。長期的に収支を均衡させるためには、平均して少なくとも損失と同額の利益を上げなければなりません。今後、これらの数字は仮定に基づくものでしかありませんが、重要なのは実際の取引から得られる平均利益の数字です。この数字を計算すると、どこで損切りをすればいいのかがはっきりしてきます。
 
目安としては、平均利益の2分の1を目安に損切りをするとよいとされます。ウォーレン・バフェットの言葉を借りれば、「損失の確率と可能な限りの損失額を、利益の確率と可能な限りの利益額から取る。不完全だけど、それが大事なんです。

 

 

この説明,なんかおかしいと思いませんか?

答えはこの記事の表題に書いておきました。